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折叠车与公路车速度分析(原创)—by zjkarson

骑行天下网  作者:杨亦然  2010-01-16 11:39:57 

  注:此文写于2010年1月14日,原文由zjkarson@BMY Cycling Club发表)

玩了几年的山地车和公路车,当然是各有各的优点,两者不存在速度上的比较,因为没什么意义,一个专跑山路一个专跑公路,道不同不相为谋。

  在自行车界一直流传着一个传说:以dahon sp8为代表的折叠车能骑出公路车的速度!瞬时速度超过50km/h已是屡见不鲜。这一点让我颇为惊讶,于是买了一辆08款的sp8。在这近一年的时间里,虽然没创造传说中的50时速,但也达到了平地最高45、巡航30的速度,经常在各项活动中甩开众多山地车独占鳌头,的确很过瘾。

  但是这个最高45的平地时速,和我的公路车最高52的平地时速相比,还是有一定差距。那么,这个差距究竟是由于什么原因引起?车轮大小?爆发力?抑或其它因素?本文将针对我的dahon sp8折叠车和组装VICINI公路车进行理论上的对比分析。

  像我们这种业内人士一直对“车轮大跑得快”的门外汉说法持批判态度,并告知他们车速跟车轮大小没关系,决定因素是牙盘大盘和飞轮最小档的齿比。是否真的如此?本文也将给出答案。

  下图给出的是dahon sp8折叠和组装VICINI公路的简图,蓝色大圆表示牙盘大盘,蓝色小圆表示飞轮最小档,加黑圆圈表示两车的后车轮胎。

1 附图: 车速比较.JPG (20924 字节)

  以折叠车为例:图中R1表示牙盘半径(可通过牙盘齿数间接表示),r1表示飞轮最小档半径(可通过飞轮齿数间接表示),L1表示曲柄长度,T1表示后轮半径,F1表示踩踏力,F1’表示踩踏力传输给链条的作用力,f1表示地面给予后轮的正向摩擦力(该摩擦力驱动自行车前进)。

  具体数值为:折叠大盘齿数52、飞轮齿数11;公路大盘齿数53、飞轮齿数12;L1=170mm、L2=175mm;T1=254mm、T2=336mm。

 

(一)踩踏力对比分析

  由牙盘力矩知:

F1 * L1 = F1’ * R1   (1)
  由飞轮和后车轮知:
F1’ * r1 = f1 * T1      (2)
  摩擦力公式为:
f1 = M1 * a1        (3)
由(1)、(2)、(3)得:
F1 * L1 * r1 = M1 * a1 * T1 * R1   (4)
同理:
F2 * L2 * r2 = M2 * a2 * T2 * R2   (5)


  那么,F2是F1的多少倍?
F2 / F1 = (a2*T2*R2*L1*r1)/(a1*T1*R1*L2*r2)


经测量知:
T2=336mm,T1=254mm,R1/r1=4.7272,R2/r2=4.4166,L1=170mm,L2=175mm。
即:F2/F1=1.2006*(a2/a1);
假设公路车轮摩擦系数小于折叠车,譬如:a2/a1 = 0.9,那么F2/F1=1.0805。

由于折叠车胎宽且花纹更为深厚,这里的a2/a1可能会更低。

  可以看出:同样的速度下,公路车要多耗费8%的力,为什么不用折叠车来竞速呢?

也许你已经想到了,折叠车的踩踏频率可能比公路车要大。

 

(二)踩踏频率对比分析

  当两车前进速度相同时,两车的踩踏频率又各自如何呢?(这里不考虑摩擦力大小)

  经计算可知:
V1 = R1 * T1 * w1 / r1; (w1表示脚踏角速度,也可以理解为频率)
V2 = R2 * T2 * w2 / r2;
如果 V1 = V2,则:
w1/w2 = (R2*T2*r1)/(R1*T1*r2),
由于R1/r1=52/11=4.7272,R2/r2=53/12=4.4166,且T1=254mm,T2=336mm,故:
w1/w2=1.2359。
  可以看出:同样的速度下,折叠车踩踏频率高出23.59%。

也就是说:在相同的时间内,公路车踩10圈,折叠车得踩12圈半才能跟上速度。

折叠车省力,但公路车省频率。究竟谁才能创造高速?

 

(三)基于人体功率的对比分析

  我们平常骑行时说的“今天状态不好”,大致可以理解为当时的功率较低。那么在同等状态下去骑这两辆车,输出的功率应该是一致的。

  由物理学公式可知:功率 = 力 * 速率,因此:
P1 = F1 * V1,这里的V1指脚踏的线速度,
所以,P1 = F1 * L1 * w1,这里w1指脚踏角速度,也可以理解为频率。
对于公路车:
P2 = F2 * L2 * w2,

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